TIRO PARABOLICO

tiro parabolico horizontal.

Es resultado de la combinación de dos movimientos independientes; el primero es un movimiento uniformemente acelerado (MRUA), que se expresa en forma de tiro vertical durante el ascenso y como caída libre desde el momento en que empieza a descender. El segundo es un movimiento horizontal rectilíneo uniforme (MRU), cuya característica es que la velocidad permanece constante todo el recorrido. El tiro parabólico es un movimiento que se efectúa en dos dimensiones o sobre un plano.

Los puntos de mayor interés para describir este movimiento son:

Angulo de disparo: Es la inclinación con la que sale impulsado el proyectil. Se mide respecto al plano horizontal.

Velocidad inicial: Es la velocidad con que el proyectil emprende el movimiento de tiro parabólico y que es suministrado por un agente externo.

Altura máxima: Mayor altura que alcanza el objeto, medida desde el plano horizontal desde donde fue efectuado el disparo. En este punto la componente vertical de la velocidad es cero y solo se presenta componente horizontal.

Alcance: Es la distancia que recorre el proyectil, medida en sentido horizontal desde el punto inicial de disparo hasta el punto de caída, que se encuentra al mismo nivel que el primero.

Alcance máximo: Es la mayo distancia horizontal que recorre el proyectil. Se consigue exclusivamente para un Angulo de 45°.

Es impórtate conocer que dirección se considera positiva, una vez elegida la dirección positiva.

El desplazamiento será: positivo (+) si esta por encima del punto de partida y negativo (-) si esta por debajo del punto de partida.

La velocidad será: positiva (+) su el movimiento es a favor de la dirección elegida como positiva y negativa (-) si el movimiento es en contra de la dirección elegida como positiva.

La aceleración será: Positiva (+) si la fuerza esta a favor de la dirección elegida como positiva y negativa (-) su ka fuerza esta en contra de la dirección elegida como positiva.

La dirección positiva es hacia abajo para la caída libre y hacia arriba para el tiro vertical. Ambos son movimientos rectilíneos uniformemente acelerados, debido a que la aceleración de la gravedad es constante (g=9,81 m/s²).

Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, a _y = - g y a _x = 0. Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X _i= Y _i = 0) con una velocidad V_i.

Si vi. Hace un ángulo Qi con la horizontal, a partir de las definiciones de las funciones sen y cos se obtiene:

V_xi = V_i cos θ

Vyi = V_i sen θ_i
Como el movimiento de proyectiles es bi-dimencional, donde a_x = 0 y a_y = -g, o sea con aceleración constante, obtenemos las componentes de la velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en función de las proyecciones tenemos:

X = V_xit = Vi cos θ_i t
y = V_yi t + ½ at²
V_yf = V_yi + at
2ay = V_yf² - V_yi²

Si un proyectil es lanzado horizontalmente desde cierta altura inicial, el movimiento es semi-parabólico.

Las ecuaciones del movimiento considerando Vyi = 0 serían:

X = V_xi t
y = y_o - ½ gt²

Combinando las ecuaciones arriba explicadas para el movimiento parabólico podemos algunas obtener ecuaciones útiles:

- Altura máxima que alcanza un proyectil:

- Tiempo de vuelo del proyectil:

- Alcance del proyectil :

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

1.-

$\mathbf{v_0} = v_0 \, \cos{\phi} \, \mathbf{i} + v_0 \, \sin{\phi} \, \mathbf{j}$

2.-

$\mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}$

Donde:

$v_0 \,$

Es el módulo de la velocidad inicial.